X²-2xcos(пх)+1=0
Представим уравнение в следующем виде
(x-cos(пх))²-cos²пх+1=0
(х-cos(пx))²+sin²пx=0
Левая часть уравнения принимает положительные значения, значит уравнение имеет решения, когда x-cos(пx)=0 и sin пx=0 одновременно
sin пx = 0
X=n, n € Z
cos(пx) = x
Уравнение существует при n=±1 и n=0
Если n=-1,то cos(-п) = - 1
Если n=0, то cos(0)=1≠0
Если n=1, то cos(п)=-1≠1
ОТВЕТ Х=-1