Диагональным сечением прямоугольного параллепипеда вписанного в шар является квадрат с площадью S. Найти объём шара.
Диагональ квадрата находят по формуле
d=a√2, где а - сторона квадрата.
S=а²
a=√S
d=√S√2=√2S
Углы квадрата прямые, опираются на диагональ.
Диагональ AC параллелепипеда - диаметр шара.
Радиус шара равен половине диагонали
R=AC:2=
(√2S):2
Формула объема шара
V=4πR³/3
V= 4π*[(√2S):2]²/3
V=(π S √2S):3
-------------
[email protected]