Вычислить. 30 баллов!

0 голосов
28 просмотров

Вычислить. 30 баллов!


image

Алгебра (2.1k баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Вычислить 
cos(2arctg( -8/15) )
-------
B =cos(2arctg( -8/15) )= cos(-2arctg(8/15) )= cos(2arctg(8/15))=cos2α =
2cos²α -1 ,где  α =arctg(8/15)   * * *   -π/2 < α <π/2 * * *<br>tgα =tg(arctg(8/15)) = 8/15  ⇒ cos²α =1/(1+tg²α) =1 /(1+(8/15)²) =
15² / (225+64)=15 ²/289 = (15/17)²
следовательно :
B =2cos²α -1 =2*(15/17)² -1 =2*225/289 -1 =450/289 -1 =161/289.

ответ :  161/289.
(181k баллов)