в трапеции ABCD (AD и BC основания) деоганали пересекаются в точкеO, AD=12см ,BC=4см....

Question

в трапеции ABCD (AD и BC основания) деоганали пересекаются в точкеO, AD=12см ,BC=4см. найдите площадь треугольника BOC ,есле площадь треугольника AOD равен 45см в квадрате

Answer 1

ВО=ОD,CO=OA(свойство диагоналей трапеции),AD>BC в 3 раза,отсюда следует S=45:3=15см

Answer 2

тр.BOC подобен тр.AOD( по двум углам,разносторонние)

S(BOC)/S(AOD)=(4/12)^2=1/9, S(BOC)/45=1/9,S(BOC)=5

Площади подобных треуг. относятся как квадраты сходственных сторон.