Масса одного куска металла 178 грамм , а другого 219 грамм.причем плотность первого **...

0 голосов
25 просмотров

Масса одного куска металла 178 грамм , а другого 219 грамм.причем плотность первого на 1,6г/см в кубе больше плотность второго.вычислите объем каждого куска, если объем первого куска на 10см в кубе меньше объема второго


Математика (15 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

V₁ = V₂ - 10
ρ₁  = ρ₂ + 1,6
V = m/ρ

m₁/ρ₁ = m₂/ρ₂ - 10
m₂/ρ₂ - m₁/(ρ₂+1,6) = 10
m₂(ρ₂+1,6) - m₁ρ₂ = 10*(ρ₂²+1,6ρ₂)
219ρ₂ + 350,4 - 178ρ₂ = 10ρ₂² + 16ρ₂
10ρ₂² - 25ρ₂ - 350,4 = 0
50ρ₂² - 125ρ₂ - 1752 = 0     
                                     D = b²-4ac = 15 625 + 350 400 = 366 025 = 605²
ρ₂ = (-b+√D)/2a = (125+605)/100 = 7,3 (г/см³)
ρ₂ = (-b -√D)/2a = (125-605)/100 = -4,8 (не удовлетворяет условию)

ρ₁ = ρ₂+1,6 = 7,3+1,6 = 8,9 (г/см³)

ρ₁ = 8,9 г/см³ - плотность меди
ρ₂ = 7,3 г/см³ - плотность олова

V₁ = m₁/ρ₁ = 178 : 8,9 = 20 (см³)
V₂ = m₂/ρ₂ = 219 : 7,3 = 30 (см³)

Ответ: 20 см³; 30 см³


(271k баллов)