Полное решение пожалуйста(x-6)(2x+1)корень x-2 корень x+3

ответ: $x=2;~6$ ; решение:

$(x-6)(x+\frac{1}{2})\sqrt{x-2}\sqrt{x+3}=0;~\left\{{{\left\{{{x-2\geq0}\atop{x+3\geq0}}\right}\atop{\left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}x-6=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{array}\right\\\left[\begin{array}{ccc}x-2=0\\x+3=0\end{array}\right\end{array}\right}}\right;\left\{{{x\geq2}\atop{\left[\begin{array}{ccc}\left[\begin{array}{ccc}x=6\\x=\frac{-1}{2}\end{array}\right\\\left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=-3\end{array}\right\end{array}\right}}\right$