Как составить квадратное уравнение с корнями 2 и 3(например)?

Question

Как составить квадратное уравнение с корнями 2 и 3(например)?

Answer 1

Пусть корни уравнения ax²+bx+c являются x₁ x₂ тогда моно представить выражение в виде 
a(x-x₁)(x-x₂) = a(x² - x₁x - x₂x +x₁x₂)= a(x² - (x₁+x₂)x + x₁x₂)=0
получаем теорему виета
(x₁+x₂) = -b/a
x₁x₂ = c/a
x₁=2 x₂=3
x² - (x₁+x₂)x + x₁x₂ = x² - (2+3)x + 2*3 = x² - 5x + 6 =0

Answer 2

Существует Теорема Виета, по которой произведение корней равняется  частному  свободного  коэффициента с отрицательным знаком на старший коэффициент, а их сумма -частному среднего коэффициента на старший коэффициент.
x(1)+x(2) = - b/a
x(1)* x(2) = c/a
1x^2 -5x+ 6

Comments

Что именно?

---

Чему будет равен коэффициент a!

---

Только по Т Виета наоборот Сумма среднему коэффициенту с отриц знаком, а поизведение -свободному и то это для приведённого квадратного уравнения,т.е. Если а=1 . А если не приведённое тогда формула Виета такая:
х1+х2=-b/a
X1*x2=c/a

---

Извини. Большое спасибо. Просто моя тупость не знает границ

---

Моя тоже)

---

Если в условии сказано, что квадратное уравнение приведённое ( коэффициент а=1) и корни равны 2 и 3, тогда ответ будет x^2-5+6=0

---

т.е х^2-5х+6=0

---

В условии ничего не сказано

---

Тогда можно по формуле ( х-х1)(х-х2) потом раскрыть скобки, перемножить и получится кВ уравнение

---

Вместо х1 и х2 подставить корни, например 2и 3