Возведем в третью степень левую и правую часть уравнения .Получим :
x^3 + 2x^2 - 8 = x^3
2x^2 = 8
x^2 = 4
x = +-2 ; Так же возведем в квадрат левую и правую часть второго уравнения . Получим : х + 1 = (x - 5)^2
x + 1 = x^2 - 10x + 25
x^2 - 10x + 25 - x - 1 = 0
x^2 - 11x + 24 = 0 ; Найдем дискриминант D квадратного уравнения 6
D = (- 11)^2 - 4 * 1 *24 = 121 - 96 = 25 . Sqrt(D) = Sqrt(25) = 5 . Найдем корни квадратного уравнения : 1-ый = (- (-11) + 5) / 2 * 1 = 16/2 = 8
2- ой = (-(-11) - 5) / 2*1 = 6/2 = 3