Периметр прямоугольника равен 62м.Найдите его стороны,если площадь прямоугольника равна...

Question

Периметр прямоугольника равен 62м.Найдите его стороны,если площадь прямоугольника равна 210 м в квадрате

Answer 1

pusti budet x i y storoni

{x+y=31

x*y=210,

{x=31-y

(31-y)y=210

31y-y2=210

-y2+31y-210=0

d=31^2-4*210=121

y1=10

y2=21

znachit odna storona rovna 10 a vtaraja naidem:

x+10=31

x=21

Otvet:10 i 21

 

Answer 2

С помощью системы уравнений

Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62   2х+2у=62|2   х+у=31  у=31-х

                                         ху=210     ху=210        ху=210

 

Теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                           -х^2+31x-210=0|-1

                                            x^2-31x+210=0

                                            D=961-4*210=121=11

                                            x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

Ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.