Найдите точки экстремума и определите их характер y=cos2x-√3+pi/4y=3x^4-4x^3-12x^2+7

Question

Найдите точки экстремума и определите их характер y=cos2x-√3+pi/4
y=3x^4-4x^3-12x^2+7

Answer 1

Y=x^3+3x^2-9x-2
y' = 3x² + 6x - 9 = 0
можно сократить на 3:
х² + 2х - 3 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
x₂=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
-3 - это максимум, 1 - минимум.
По моему так.