Если воспользоваться свойствами арифметической и геометрической прогрессий:
1. a₁+a₃=2a₂
2. a₁*a₃=a₂²,
тогда можно а₁ найти из системы уравнений:
Здесь получаются две пары чисел:
а₁=6; а₂=12 и
а₁=54; а₂=54, откуда только вторая пара удовлетворяет условию (убывающая прогрессия).
Ответ: а₁=54