В треугольнике сумма углов равна 180°
Запишем эту истину для треугольника АВС
∠А+∠В+∠С=180°
То же самое - для треугольника АМС
∠1/2 А+ ∠1/2 С+ ∠АМС=180°
Но по условию ∠АМС=3∠В, поэтому
∠1/2 А+ ∠1/2 С+ 3∠В=180°
Из треугольника АВС
∠А +∠С=180 -∠В
Найдем сумму половин углов А и С
(∠А +∠С):2=(180°-∠В):2
Подставим значение суммы половин углов А и С в уравнение для треугольника АМС
(180° -∠В):2 + 3∠В=180°
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
180° -∠В +6∠В=360°
5∠В=180°
∠В=180°:5=36°