Разделить ** простие члены a^3+a^2-12

Question

Разделить на простие члены
a^3+a^2-12

Answer 1

Проверим делители свободного члена
12:+-1,+-2,+-3,+-4,+-6,+-12
a=1  1+1-12≠0
a=-1  -1+1-12≠0
a=2  8+4-12=0
Значит выражение делится без остатка на а-2
a³+a²-12   |a-2
a³-2a²         a²+3a+6
-------------
     3a²-12
     3a²-6a
   -------------
           6a-12
           6a-12
    ---------------
            0
проверим можно ли разложить a²+3a+6
D=9-24=-15<0 нет решения<br>Значит
a²+a²-12=(a-2)(a²+3a+6)

Answer 2

А³+а²-12=а³-2а²+3а²-6а+6а-12=а²(а-2)+3а(а-2)+6(а-2)=(а-2)(а²+3а+6)→ответ