Помогите решить, пожалуйста

0 голосов
18 просмотров

Помогите решить, пожалуйста


image

Математика (147 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \ \ \sqrt[n]{a^{5n}*b^{-2n}*c^{n^2-3n}}= \cfrac{ \sqrt[n]{a^{5n}}* \sqrt[n]{c^{n(n-3)}} }{ \sqrt[n]{b^{2n}} } = \cfrac{a^5*c^{n-3}}{b^2} = \\ \\ = \cfrac{2^5*c^{3-3}}{4^2} =\cfrac{32*1}{16} =2


2) \left(\cfrac{ \sqrt{x} + \sqrt{y} }{ \sqrt{x} } -\cfrac{ 2\sqrt{x} }{ \sqrt{x} - \sqrt{y} }\right)*\cfrac{ \sqrt{y} - \sqrt{x} }{x+y}= \\ \\ \\ = \cfrac{ (\sqrt{x} + \sqrt{y})( \sqrt{x} - \sqrt{y} )-2 \sqrt{x}* \sqrt{x} }{ \sqrt{x}( \sqrt{x} - \sqrt{y} ) }* \cfrac{ -(\sqrt{x} - \sqrt{y}) }{x+y}= \\ \\ \\= \cfrac{ x-y-2x }{ \sqrt{x}}* \cfrac{ -1 }{x+y}=\cfrac{(-1) (-x-y) }{ \sqrt{x}(x+y)}=\cfrac{ (x+y) }{ \sqrt{x}(x+y)}=\cfrac{1}{ \sqrt{x}}= \cfrac{1}{ \sqrt{4} } = \\ \\ = \cfrac{1}{2}=0.5
(138k баллов)