Сумма второго и восьмого члена арифметической прогрессии равна 28, а произведение...

0 голосов
97 просмотров

Сумма второго и восьмого члена арифметической прогрессии равна 28, а произведение третьего и пятого ее членов равна 112. Найдите первый член это прогрессии


Алгебра (113 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_2+a_8=28 \\ a_3*a_5=112 \\ \\ a_1+d+a_1+7d=28 \\ (a_1+2d)(a_1+4d)=112 \\ \\ 2a_1+8d=28 \\ a_1^2+6a_1d+8d^2=112 \\ \\ a_1=14-4d \\ (14-4d)^2+6d(14-4d)+8d^2=112 \\ \\ 196-112d+16d^2+84d-24d^2+8d^2=112 \\ -28d=-84 \\ d=3 \\ \\ a_1=14-4*3=2

Ответ: 2
(80.5k баллов)