Дан куб abcda1b1c1d1. Чему равен угол между плоскостью b1c1d1 и плоскостью проходящей...

0 голосов
1.0k просмотров

Дан куб abcda1b1c1d1. Чему равен угол между плоскостью b1c1d1 и плоскостью проходящей через прямые A1D1 и CB


Геометрия (26 баллов) | 1.0k просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Т. К. плоскость b1c1d1 совпадает с плоскостью куба, а плоскость, образованная прямыми a1d1 и CB, параллельна диагоналям на боковых сторонах куба, то угол между этими плоскостями будет равен углу между стороной и диагональю любой из плоскостей куба. Так как каждая плоскость куба - квадрат, то каждый угол равен 90 градусам, а диагональ квадрата разбивает угол на два равных угла, то есть угол между плоскостями равен 45 градусам

(1.7k баллов)
0 голосов

Прямая СД1 - диагональ грани, перпендикулярной заданной грани ВВ1С1.
Их линия пересечения  - ребро СС1.
Угол между СД1и СС1 равен 45 градусов.
Это и будет искомый угол между СД1 и ВВ1С1

(126 баллов)