Найдите наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству lg5^4x-lg2 5 > lg5^3x+3 + lg5

$\lg5^{4x}-\lg5^2\ \textgreater \ \lg5^{3x+3}+\lg 5$ . Используя свойство логарифмов $\log_ab^c=c\log_ab$ , получим $4x\lg 5-2\lg 5\ \textgreater \ (3x+3)\lg 5+\lg 5.$
Поскольку lg 5 - число, то, разделив обе части неравенства на lg 5, в результате получим неравенство вида $4x-2\ \textgreater \ 3x+3+1.$

$4x-3x\ \textgreater \ 4+2$ откуда $x\ \textgreater \ 6.$ Наименьшее целое х равно 7.

Ответ: 7.