В треугольнике ABC проведенная биссектриса AK. Найдите углы треугольника, если угол BAK =...

0 голосов
81 просмотров

В треугольнике ABC проведенная биссектриса AK. Найдите углы треугольника, если угол BAK = 47 ° и угол AKC = 103 °


Геометрия (18 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если < BAK = 47°, то  < A = 47 * 2 = 94° - так как AK - биссектриса.
В треугольнике AKC : < KAC = < BAK = 47°, < AKC = 103°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то
< C = 180 - ( < KAC + < AKC) = 180 - ( 47 + 103) = 180 - 150 = 30°
< B = 180 - ( < A + < C ) = 180 - (94 + 30) = 180 - 124 = 56°
Ответ : < A = 94°, < B = 56°, < C= 30°

(220k баллов)