Решите уравнение: x^lg9+9^lgx=6

0 голосов
181 просмотров

Решите уравнение: x^lg9+9^lgx=6

Алгебра (278 баллов) | 181 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{lg9} = x^{ \frac{log_{x}9}{log_{x}10} } =(x^{log_{x}9})^{ \frac{1}{log_{x}10}} =9^{lgx}
9^{lgx}+9^{lgx}=6
2*(9^{lgx}) = 6
9^{lgx} = 3
3^{2lgx}=3^1
lgx = \frac{1}{2}
x = \sqrt{10}
(15.5k баллов)
0 голосов

X^log(b)a=a^log(b)x⇒
x^lg9=9^lgx
9^lgx+9^lgx=6
2*9^lgx=6
9^lgx=3
lgx=1/2
x=√10

(750k баллов)
Похожие задачи