Срочно, помогите решить примеры те что отмечены!Избавление от иррациональности

0 голосов
65 просмотров

Срочно, помогите решить примеры те что отмечены!
Избавление от иррациональности


image

Алгебра (39 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \frac{x- \sqrt{xy}+y }{ \sqrt{x} - \sqrt{y} }= \frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x-\sqrt{xy}+y)}{x-y} = \frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x-y} \\ \\ \\ \frac{9+3\sqrt{a}+a}{3+\sqrt{a}} = \frac{(3-\sqrt{a})(9+3\sqrt{a}+a)}{9-(\sqrt{a})^2} = \frac{27-a\sqrt{a}}{9-a} \\ \\ \\ \frac{1-2\sqrt{x}+4x}{1-2\sqrt{x}} = \frac{(1+2\sqrt{x})(1-2\sqrt{x}+4x)}{1-(2\sqrt{x})^2}= \frac{1+8x\sqrt{x}}{1-4x}

\displaystyle \frac{x-2\sqrt{3x}+3}{\sqrt{x}+\sqrt{3}} = \frac{(\sqrt{x}-\sqrt{3})(x-2\sqrt{3x}+3)}{x-3}