Помогите!!!! Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x+a|+||x-3|-4|=1...

0 голосов
24 просмотров

Помогите!!!!
Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение |x+a|+||x-3|-4|=1 имеет ровно два корня.


Алгебра (124 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Построим график функции y = 1 - ||x-3|-4| , надеюсь, с построением графика функций у Вас всё в порядке. (в приложенной картинке под зелёным цветом)

и рассмотрим график функции y= |x+a|. Для построения автоматически берут график функции y=|x|. Также её построим. Параметр а указывает на то, на сколько единиц параллельно сдвинуть влево или вправо график функции y=|x|.

Очевидно, что при a \in (-8;-6)\cup(0;2) уравнение имеет ровно 2 корня


image