Коло вписане в трикутник ABC дотикається до сторони AC у точці E. Знайдіть відрізок...

Question

Коло вписане в трикутник ABC дотикається до сторони AC у точці E. Знайдіть відрізок AE,якщо ВС=8 см, а перметр трикутника АВС=20 см

Answer 1

А властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо: AM = AN, BM = ВК, СК = CN. AN = AM.Р = АВ + ВС + АС. АВ = AM + MB, ВС = ВК + КС, АС = AN + NС. Р = AM + MB + ВК + КС + AN + NC; P = 2(ВК + КС + AM); р = ВК + КС + AM; р = ВС + AM; AM = р - а.

Comments

тут вместо точки Е - М , по другим сторонам N и К
это точки, по которым коло дотикаэться до трикутника
р маленькое это периметр Р разделенный на 2 , т.е полупериметр
а= ВС=8 см, р=20/2=10 AM (AE)= 10-8=2 cм