Паралельно осі циліндра проведено переріз площа якого дорівнює 12√3 см2. Діагональ...

0 голосов
329 просмотров

Паралельно осі циліндра проведено переріз площа якого дорівнює 12√3 см2. Діагональ перерізу утворює з площиною основи кут 60°. Знайти відстань від площину перерізу до осі циліндра, якщо радіус основи циліндра дорівнює 3 см


Геометрия (14 баллов) | 329 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
AH=x\\
AB=2x\\
tdABD= \frac{AD}{AB} \\
AD=tgABD * AB=2 \sqrt{3} x\\
S_{ABCD}=AB*AD=2x*2 \sqrt{3} x=4x^2 \sqrt{3} =12 \sqrt{3} \\
4x^2=12\\
x^2=3\\
x= \sqrt{3}\\ OH= \sqrt{AO^2-AH^2}= \sqrt{3^2-( \sqrt{3} )^2}= \sqrt{6}
Ответ: √6
image
(5.1k баллов)