При каком значении а графики данных линейных функций не имеют общих точек: у=(2а-3)х+5а,...

Графики линейных функций не имеют общих точек тогда, когда коэффициенты наклона (т.е. числа при х) равны, а свободные члены (числа без х) не равны.

Начнем с равенства коэффициентов:
$2a-3=a+2 \\ a=5$

Теперь проверим, различны ли свободные члены при условии, что $a=5$ :

$5a \neq -3a-1, a=5 \to 5*5 \neq -15-1 \\ 25 \neq -16$

То есть при $a=5$ графики функций параллельны и не совпадают.
Ответ: при $a=5$