Найдите область определения и область значений функции у=1,5−3sin^2 х.

0 голосов
162 просмотров

Найдите область определения и область значений функции у=1,5−3sin^2 х.


Математика (155 баллов) | 162 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Понизим степень
 \displaystyle y=1.5-3\cdot \frac{1-\cos 2x}{2} =1.5-1.5+1.5\cos 2x=1.5\cos 2x
Область определения функции: D(y)=\mathbb{R}

Найдем область значения функции в виде оценки неравенства
        -1 \leq \cos 2x \leq 1\,\,\,\, |\cdot 1.5\\ \\ -1.5 \leq 1.5\cos 2x \leq 1.5

Область значений: E(y)=[-1.5;1.5].

0

Непонятно