На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует...

СЛУЧАЙ 1.
Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой.

Первую вершину можно выбрать $C^1_6= \frac{6!}{5!1!} =6$ способами, а две другие - $C^2_{7}= \frac{7!}{5!2!}= \frac{6*7}{2} = 21$ способами.

По принципу произведения всего сделать можно $6\cdot21=126$ треугольников

СЛУЧАЙ 2.
Если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать $C^1_7=7$ способами, а две другие - $C^2_6= \frac{6!}{4!2!}= 15$ способами. Всего , по принципу произведения, $15*7=105$ треугольников

Искомое кол-во треугольников: $105+126=231$

** прямой взяты 6 точек, а ** параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует...

прямой взяты 6 точек, а параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует...