Докажите, что ABCD - трапеция, если вершины имеют координаты A(3;2;-2), B(4;4;1),...

Question

Докажите, что ABCD - трапеция, если вершины имеют координаты A(3;2;-2), B(4;4;1), C(-1;2;0), D(-3;-2;6)

Answer 1

Если A(x1;y1;z1);B(x2;y2;z2),A(x1;y1;z1);B(x2;y2;z2), то AB−→−(x2−x1;y2−y1;z2−z1),AB→(x2−x1;y2−y1;z2−z1), а AB=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√.AB=(x2−x1)2+(y2−y1)2+(z2−z1)2.AB−→−(x1;y1;z1)||CD−→−(x2;y2;z2)⇔x1x2=y1y2=z1z2<0<br>