Пусть (x0;y0) - решение системы Найдите разность x0-y0

0 голосов
175 просмотров

Пусть (x0;y0) - решение системы
\left \{ {{y= \sqrt{ x^{2}-8x+16 }-1 \atop {3x-y=1}} \right.
Найдите разность x0-y0


Алгебра (198 баллов) | 175 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первое уравнение: y = √(x²-8x+16) - 1 = √(x-4)² - 1 = |x-4| - 1
Подставим во второе уравнение

3x - |x-4| + 1 = 1

3x - |x-4| = 0

Если x≥4, то 3x - x + 4 = 0;
2x = -4

x=-2 - не удовлетворяет условию

Если x<4, то 3x + x - 4 = 0<br>4x = 4

x = 1

y = | 1 - 4| - 1 = 3 - 1 = 2

Разность: 1 -2 = -1