6cos²x - 5sinx + 5 = 0
6 - 6sin²x - 5sinx + 5 = 0
-6sin²x - 5sinx + 11 = 0
6sin²x + 5sinx - 11 = 0
6sin²x - 6sinx + 11sinx - 11 = 0
6sinx(sinx - 1) + 11(sinx - 1) = 0
(6sinx + 11)(sinx - 1) = 0
1) 6sinx + 11 = 0
6sinx = -11
sinx = -11/6 - не имеет корней, т.к. sinA ∈ [-1; 1]
2) sinx - 1 = 0
sinx = 1
x = π/2 + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = π/2 + 2πn, n ∈ Z.