- 4х² +24х - 20 При каком значении "х" данный трёхчлен принимает наибольшее значение?
Здесь вся штука в том, что надо понимать, что любая квадратичная ( в формуле есть х²) функция имеет графиком параболу. Парабола может быть ветвями вверх, может ветвями вниз. В нашем случае
( а = - 4) парабола ветвями вниз. Это значит, что наибольшее значение будет вершиной параболы. Вершина - это точка. Любая точка имеет 2 координаты : х₀ и у₀ Вот у₀ и будет наибольшим значением данного трёхчлена.
Будем искать х₀ и у₀
х₀ = - b/2a = -24/ (-8)= 3
y₀ = -4*3² +24*3 -20 = -36 +72 -20 = 16
Данный трёхчлен имеет наибольшее значение = 16