В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из...

Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона 6 см, а один из углов равен 120 градусов. Найти площадь трапеции ( помогите пожалуста)

Answer 1

ABCD - трапеция,

угол BCD=120

AB=CD=6

BC=4

Опустим из вершины С высоту на AD

Угол KCD=углу BCD - 90 => Угол KCD=30

Сторона лежащая против угла 30 градусов = половине гипотенузы, то есть KD=3 И

AD=2*3+4=10

Из треугольника CKD

  (CK)^2=(CD)^2-(KD)^2=36-9=27=3√3

S=(a+b)*h/2

S=(4+10)*3√3/2=21√3