Осенью закупили картофель ** сумму 810 р. Весной 1 кг картофеля стал стоить ** 1 р....

0 голосов
38 просмотров

Осенью закупили картофель на сумму 810 р. Весной 1 кг картофеля стал стоить на 1 р. дороже, чем осенью. Поэтому на ту же сумму весной было куплено на 27 кг картофеля меньше. Сколько стоил 1 кг картофеля весной?


Алгебра (25 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х- цена осенью, тогда х+1 - цена весной. 810/х-кол-во картофеля, купленного осенью, а 810/(х+1) - весеннее кол-во

810/х=810/(х+1) +27
\frac{810}{x} = \frac{810+27x+27}{x+1}
810(x+1) = (810+27x+27)x
810x+810 = 810x+27x^2+27x
27x^2+27x-810=0
x= \frac{-27+ \sqrt{27^2-4*27*(-810)} }{2*27}
x= \frac{-27+ 297}{2*27}=5
x= \frac{-27-297}{2*27}=-6
Цена - положительное число следовательно осенняя цена - 5 руб/кг
отсюда цена весной 5+1=6

(1.1k баллов)