5^x+12,5=30*5^x/2 Решите уравнение. Пожалуйста,очень нужна помощь

Question

5^x+12,5=30*5^x/2
Решите уравнение.
Пожалуйста,очень нужна помощь

Answer 1

5^x+12,5=30*5^x/2
12,5=14*5^x
5^x=25/28
x=log(5, 25/28)

Comments

Объясни пожалуйста откуда 14?

---

30/2-1

---

А почему ты 30 разделил 2? 2 же в степени стоит?

---

В условии 2 стоит не в степени

---

В степени. Там 5 в степени х делить на 2

---

Светлана, тогда уравнение нужно было записать так)
5^х+12,5=30*5^(х/2), так как операция возведения в степень имеет больший приоритет, чем операция деления)
Решаем:
2*5^х-60*5^(х/2)+25=0 - оно квадратное относительно 5^(х/2):
D/4=900-50=850=
5^(x/2)=(30-sqrt(850))/2<=>x=2log(5, (30-sqrt(850))/2)
5^(x/2)=(30+sqrt(850))/2<=>x=2log(5, (30-sqrt(850))/2)