** покупку футбольного мяча два товарища истратили поровну: первый дал 1/8 своих денег, а...

Question

На покупку футбольного мяча два товарища истратили поровну: первый дал 1/8 своих денег, а второй – ¼ и ещё 1 р. После покупки у второго осталось на 50 к. меньше, чем у первого. Сколько было денег у каждого товарища первоначально и сколько стоит футбольный мяч? Решить с помощью системы уравнений.

Answer 1

У 1-го было x, он дал x/8 руб. У 2-го было y, он дал y/4 + 1 = (y+4)/4 руб.
x/8 = (y + 4)/4
У 1-го осталось 7x/8 руб, а у 2-го осталось y - (y+4)/4 = (3y-4)/4 руб.
И это на 50 коп = 1/2 руб. меньше, чем у 1-го.
7x/8 - 1/2 = (3y - 4)/4
Составляем систему. Оба уравнения умножаем на 8
{ x = 2(y + 4)
{ 7x - 4 = 2(3y - 4)
Раскрываем скобки во 2 ур-нии.
{ x = 2y + 8
{ 7x = 6y - 8 + 4 = 6y - 4
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
7(2y + 8) = 6y - 4
14y + 56 = 6y - 4
8y = -60
Получается y < 0, чего не может быть. Вывод: в условии опечатка.