Первой бригаде для подготовки газона футбольного поля надо ** 10 ч больше, чем второй....

0 голосов
70 просмотров

Первой бригаде для подготовки газона футбольного поля надо на 10 ч
больше, чем второй. После 12 часов работы первой бригады ее сменила
вторая бригада, которая работала 9 ч. После этого оказалось, что было
подготовлено 60 % газона. За сколько часов может подготовить газон
каждая бригада, работая самостоятельно?


Алгебра (15 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

За х часов может подготовить газон первая бригада, работая самостоятельно.
За (х-10) часов может подготовить газон первая бригада, работая самостоятельно.
Пусть 1 - это весь объём работы, тогда
1/х - делает за 1 час первая бригада.
1/(х-10) - делает за 1 час вторая бригада.
12/х  - с
делала за 12 час первая бригада.
9/(х-10) -  сделала за 9 час вторая бригада.
60% от 1 = 0,6 = 3/5 - сделали обе бригады.
Уравнение
\frac{12}{x}+ \frac{9}{x-10}= \frac{3}{5}
При х≠10 и х > 10 имеем
12·5·(х-10) + 9·5х=3х(х-10)
60х-600+45х=3х²-30х
3х²-135х+600=0
Разделим обе части уравнения на 3 и получим:
х² - 45х + 200 = 0
D = b² - 4ac
D = 45²-4·1·200= 2025 - 800= 1225
√D = √1225 = 35
х₁ = (45 + 35)/2 = 80/2 = 40
х₂ = (45-35)/21 = 10/2 = 5 не удовлетворяет условию, т.к. должно быть х>10.
Итак, за 40 часов может подготовить газон первая бригада, работая самостоятельно. 
За 40-10 = 30 часов может подготовить газон первая бригада, работая самостоятельно.
Ответ:  40 час;  30час 

(35.1k баллов)
0

Если первой бригаде нужно на 10 часов больше , чем другой, то почему первая бригада справляется за 30 часов, а друга за 40?

0

Решил задачу самостоятельно. Только вместо "х-10" написал "х+10". Решение кардинально не поменялось, но у меня получилось на 10 часов больше, чем вторая.

0

Поздравляю, а у меня описка.