Log (x²+1/4) (1/2 + x/4 + x²/2) ≥ 1
loga b a b > 0 a≠1
x²+1/4>0 всегда
x²+1/4≠1 x²≠3/4 x≠+-(√3)/2
1/2+x/4+x²/2=(2+x+2x²)/4 > 0 вседа парабола вверх и D=1-16<0<br>----------------------------------------
есть такая замечательная формула
log f(x) h(x) ≥ log f(x) g(x)
(f(x)-1)(h(x)-g(x))≥0 и не надо решать две системы c f >1 f<1<br>log (x²+1/4) (1/2 + x/4 + x²/2) ≥ log (x²+1/4) 0
(x²+1/4 - 1) (1/2 + x/4 + x²/2) ≥ 0
второй всегда больше значит отбросим
x²-3/4≥0
x²≥3/4
x≤-√3/2
x≥√3/2
пересекаеи с одз
Ответ x=(-∞ √3/2) U (√3/2 + ∞)