Найти целые решения неравенства

0 голосов
17 просмотров

Найти целые решения неравенства | \frac{1}{log _{(3-x)^{2}} 0,5 } +2|*( x^{2} -16) \leq 0


Алгебра (299 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрите предложенный вариант:
1. Согласно определению модуля и логарифма данное неравенство можно представить в виде:
\left \{\begin{array}{ccc}x \neq3\\x \neq2;4\\(x-4)(x+4) \leq 0\end{array}
2. Решая эту систему, можно увидеть, что на промежутке [-4;4) будут исключения: 2 и 3.
3. Консолидируя ответ, получается, что целочисленные решения неравенства будут такими: -4, -3, -2, -1, 0 и 1.

(63.3k баллов)