Помогите упростить выражение

0 голосов
21 просмотров

Помогите упростить выражение

image
Алгебра (142 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При решении используем тригонометрические формулы:
sin²x+cos²x=1
sin2x=2sin(x)*cos(x)

\frac{1+sin(2x)}{sin(x)+cos(x)}-sin(x)= \frac{sin^2(x)+cos^2(x)+2sin(x)cos(x)}{sin(x)+cos(x)}-sin(x)=

=\frac{(sin(x)+cos(x))^2}{sin(x)+cos(x)}-sin(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)=cos(x)

Ответ: cos(x)

(11.0k баллов)
Похожие задачи