Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице, то получится 1 , а если из них...

Пусть есть дробь $\frac{a}{b}$ .По условию имеем систему
$\left \{ {{\frac{a+1}{b+1}=\frac{1}{2}} \atop {\frac{a-1}{b-1}=\frac{1}{3}}} \right.\; \left \{ {{2a+2=b+1} \atop {3a-3=b-1}} \right.\; \left \{ {{2a=b-1} \atop {-a+5=2}} \right.\; \\\\ \left \{ {{6=b-1} \atop {a=3}} \right. \; \left \{ {{b=7} \atop {a=3}} \right.\; \; \to \; \; \frac{a}{b}=\frac{3}{7}$