1.
По теореме косинусов:
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*соsB = 5²+3²-2*5*3*(-1/2) = 25+9+15 = 49
AC = √49 = 7 cм.
2.
∠К = 180°-(∠M+∠N) = 180°-(35°+25°) = 120° ⇒ ΔMNK - тупоугольный.
3.
Неверно написано условие. Если имелось в виду, что нужно найти АС, то решение аналогично первой задаче, только угол другой:
по теореме косинусов:
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*соsB = 5²+3²-2*5*3*(1/2) = 25+9-15 = 19
AC = √19 cм.