ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ КАКИЕ СМОЖЕТЕ1.решите неравенство 2.Сколько целочисленных решений имеет...

0 голосов
91 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ КАКИЕ СМОЖЕТЕ1.решите неравенство image-2" alt="log _{ \frac{1}{6} } (8- \frac{4}{5} x)>-2" align="absmiddle" class="latex-formula">
2.Сколько целочисленных решений имеет неравенство?\frac{(2x-6)^2(x+2)}{2x-1} \leq 0
3.Решите систему уравнений \left \{ {{ log_{3}(2x-1)+ log_{3} ( \frac{2}{3} x-3)=1 } \atop {0.2 x^{3} }-5x=0} \right.
4.Решите неравенство \frac{3}{ \sqrt{27} ^{x} } < \frac{3}{ 9^{x} }

Алгебра | 91 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image-2\\ 8-\frac{4x}{5}>6^{2}\\ - \frac{4x}{5}>28\\ 4x<-140\\ x<-35\\ ODZ\\ 8-\frac{4x}{5}>0\\ \frac{4x}{5}<8\\ 4x<40\\ x<10\\ (-oo;-35)\\ " alt="1)\\ log_{\frac{1}{6}}(8-\frac{4x}{5})>-2\\ 8-\frac{4x}{5}>6^{2}\\ - \frac{4x}{5}>28\\ 4x<-140\\ x<-35\\ ODZ\\ 8-\frac{4x}{5}>0\\ \frac{4x}{5}<8\\ 4x<40\\ x<10\\ (-oo;-35)\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

2)
image0\\ \\ 2)\\ (2x-6)^2(x+2) \geq 0\\ 2x-1<0\\ \\ 1)\\ x \leq -2\\ x>0.5\\ 2)\\ x \geq -2\\ x<0.5\\ |-2;0.5)" alt=" \frac{(2x-6)^2(x+2)}{2x-1} \leq 0\\ ODZ\\ x \neq 0.5\\ \\ 1)\\ (2x-6)^2(x+2) \leq 0\\ 2x-1>0\\ \\ 2)\\ (2x-6)^2(x+2) \geq 0\\ 2x-1<0\\ \\ 1)\\ x \leq -2\\ x>0.5\\ 2)\\ x \geq -2\\ x<0.5\\ |-2;0.5)" align="absmiddle" class="latex-formula">

3)log_{3}(2x-1)+log_{3}(\frac{2x}{3}-3)=1\\ 0.2x^3-5x=0\\ \\ \\ log_{3}((2x-1)(\frac{2x}{3}-3))=1\\ 0.2x^3=5x\\ \\ \frac{4x^2}{3}-6x-\frac{2x}{3}=0\\ 0.2x^2=5\\ x=0\\ x=+-5\\ \\ 4x^2-2x-18x=0\\ 4x^2=20x\\ x=0\\ x=5\\
Ответ 0 и 5 



4)\frac{3}{\sqrt{27^x}}<\frac{3}{9^x}\\ \frac{3}{3^{\frac{3x}{2}}} < \frac{3}{3^{2x}}\\ 3*3^{2x}<3*3^{\frac{3x}{2}}\\ 2x+1<1+\frac{3x}{2}\\ 0.5x<0\\ x<0\\ (-oo;0)

(224k баллов)
Похожие задачи