X² - 11x + 30 = 0
Решим тремя способами:
1) Метод выделение полного квадрата:
x² - 5,5·2x + 30,25 - 30,25 + 30 = 0
(x - 5,5)² - 0,25 = 0
(x - 5,5)² - 0,5² = 0
(x - 5,5 - 0,5)(x - 5,5 + 0,5) = 0
(x - 6)(x - 5) = 0
x = 5; 6.
2) По теореме, обаратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 11
x₁x₂ = 30
x₁ = 5; 6.
3) Через дискриминант:
D = 11² - 4·30 = 121 - 120 = 1
x₁ = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6
x₂ = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5.
Ответ: x = 5; 6.