1,2 |x²-9|+|x²-4|=5 подмодульные выражения=0 при х=-3 +3 -2 +2
зоны значений --------------- -3------------- -2-------------2---------------3-------------
1 2 3 4 5
1) 9-x²+4-x²=5 -2x²+13=5 2x²=8 x²=4 x1=-2 x2=2 не подходит.
2) 9-x²+x²-4=5 5=5
3) 9-x²+4-x²=5 см. 1)
4) 9-x²+x²-4=5 5=5
5) x²-9+x²-4=5 2x²=18 x=3 x=-3 не подходит.
x∈[-3;-2]∪[2;3]
2.1. |x²-7x-18|+|4x-16|=-x²+11x+2 x²-7x-18=0 x1=9 x2=-2 по т. Виета
4x-16=0 x=4
----------- -2-----------4----------9---------
1) 2) 3) 4)
x²-7x-18≥0 x≤-2 x≥9
4x-16≥0 x≥4
1) x²-7x-18 +16-4x=-x²+11x+2 2x²+22x+4=0 x²+11x+2=0
по формуле x1=1/2[-11+√113] не подходит; x2=1/2[-11-√113]
2) 18+7x-x²+16-4x=-x²+11x+2 11x+4x-7x=18+16-2 8x=32 x=4
3) 18+7x-x²-16+4x=-x²+11x+2 11x-11x=2-2 0=0 выполняется при
х∈[4;9]
4) x²-7x-18+4x-16=-x²+11x+2 2x²-14x-36=0
x²-7x-18=0 x1=9 x2=-2 не подходит.
x∈{1/2[-11-√113] }∪[4;9]
указание не использовано - оно делает решение более кратким, но менее общим и не позволяет решать единообразно.