Число 23 разделено на 4 части; если прибавить к первой части 1, вычесть из второй части 2, умножить третью часть на 2, разделить четвёртую на 3, то получатся равные результаты. Найти эти части.
Решение.
х - результат преобразования каждой части.
(х - 1) - первая часть числа 23.
(х + 2) - вторая часть
(х/2) - третья часть
3х - четвёртая часть
Все эти части в сумме дают число 23.
(х - 1) + (х + 2) + х/2 + 3х = 23
х - 1 + х + 2 + х/2 + 3х = 23
5х + х/2 = 23 + 1 - 2
10х/2 + х/2 = 22
11х/2 = 22
11х = 22 · 2
11х = 44
х = 44 : 11
х = 4 - результат преобразования каждой части.
4 - 1 = 3 - первая часть числа 23.
4 + 2 = 6 - вторая часть
4/2 = 2 - третья часть
3 · 4 = 12 - четвёртая часть
Проверка:
3 + 6 + 2 + 12 = 23
23 = 23 - верное равенство.
Ответ: 3; 6; 2; 12.