помогите пожалуйста ^_^ В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC внешний угол...

0 голосов
53 просмотров

помогите пожалуйста ^_^

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC внешний угол при вершине A равен 120 градусам, AB=5 см.

Найдите длину гипотенузы.


Геометрия (57.1k баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здравствуйте

Треугольник должен выглядеть так же, как на прикреплённом рисунке.

Внешний угол при вершине A равен 120 гр., значит внутренний угол будет равен 60 гр., т.к. 120+60=180

Два острых угла в прямоугольном треугольнике должны в сумме давать 90.

Значит внутренний угол при вершине С равен 30 гр. (90-60=30)

Известно, что катет, лежащий напротив угла в 30 гр. в два раза меньше гипотенузы.

AB=5 см. Катет AB лежит напротив угла в 30 гр. Значит длина гипотенузы равна 5х2=10 см 

Ответ: AC=10 см

(56 баллов)