Решить показательное уравнение 4^x=5^(x/2)
Спасибо
На здоровье. Только за такую простую задачу стыдно получать больше 5 баллов))
Возведём обе части равенства в квадрат. 4^(2x) = 5^x, 16^x = 5^x. Разделим обе части на 5^x. (16^x/5^x) = 1, (16/5)^x = 1. Единицу можно заменить на выражение (16/5)^0. Получаем равенство (16/5)^x = (16/5)^0. При равенстве оснований равны показатели степени. Отсюда ответ: х = 0.
Ответ правильный, но заменять log_4 5 на 1,16... нельзя - это же приближенное значение
Хотите, пошлю Вам на исправление?
А что, если разделить обе части уравнения на 4^х. Тогда получится 1=5^(х/2)/4^х. Дальше нужно как-нибудь преобразовать правую часть, чтобы получился одинаковый показатель степени
Вы правы, я уже пишу решение
Да, это тоже один из способов. После того как разделим, (|/5 / 4)^х=1, log(|/5/4) 1=х, отсюда х=0.