Представьте дробь в виде суммы 2х дробей, знаменателями которых являются двучлены первой степени: y^2+5y-4/y^2-16 Просто дайте идею, что делать с числителем, а дальше я сам с:
Очевидно, что знаменателями этих двух дробей будут двучлены (у-4) и (у+4)... должно получиться: (Ау+В)/(у-4) + (Су+Д)/(у+4) числитель: Ау^2+4Ау+Ву+4В+Су^2-4Су+Ду-4Д из равенства числителей получим систему для коэффициентов: {А+С=1 ---> А=1-С {4А+В-4С+Д=5 {4В-4Д=-4 ---> В=Д-1 4-4С+Д-1-4С+Д=5 -8С+2Д=2 Д=1+4С В=4С А=1-С если выбрать С=1; А=0; В=4; Д=5; можно проверить: 4 / (у-4) + (у+5) / (у+4) = (4у+16+у^2-4у+5у-20) / (у^2-16)...верно... можно выбрать С=0; А=1; В=0; Д=1; можно проверить: у / (у-4) + 1 / (у+4) = (у^2+4у+у-4) / (у^2-16)...тоже верно...