Собственая скорость моторной лодки 18км/ч. Пусть 12км по течению лодка проходит ** 9...

Question 1

Собственая скорость моторной лодки 18км/ч. Пусть 12км по течению лодка проходит на 9 минунабыстрее, чем против течения. Найдите скорость течения реки.

Question 2

9 минут это 0,15 часа.
Пусть Vр скорость течения реки Vl - скорость лодки, t - время движения по течению
Исходя из условия задачи, можно записать следующие равенства
$t=\frac{12}{Vl+Vp}= \frac{12}{18+Vp}$
$t+0,15= \frac{12}{Vl-Vp}= \frac{12}{18-Vp}$ ⇒ $t=\frac{12}{18-Vp}-0,15= \frac{12-2,7+0,15Vp}{18-Vp} = \frac{9,3+0,15Vp}{18-Vp}$
Левые части уравнений равны - приравняем правые, получаем
$\frac{12}{18+Vp}= \frac{9,3+0,15Vp}{18-Vp}$
12(18-Vp)=(18+Vp)(9,3+0,15Vp)
0,15Vp²+24Vp-48,6=0
D=(24,6)²
Vp=2
Vp=-162 (не подходит)
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч

fadarm_zn · Answer 1 · 2018-05-16T03:25:50+0000

9 минут это 0,15 часа.
Пусть Vр скорость течения реки Vl - скорость лодки, t - время движения по течению
Исходя из условия задачи, можно записать следующие равенства
$t=\frac{12}{Vl+Vp}= \frac{12}{18+Vp}$
$t+0,15= \frac{12}{Vl-Vp}= \frac{12}{18-Vp}$ ⇒ $t=\frac{12}{18-Vp}-0,15= \frac{12-2,7+0,15Vp}{18-Vp} = \frac{9,3+0,15Vp}{18-Vp}$
Левые части уравнений равны - приравняем правые, получаем
$\frac{12}{18+Vp}= \frac{9,3+0,15Vp}{18-Vp}$
12(18-Vp)=(18+Vp)(9,3+0,15Vp)
0,15Vp²+24Vp-48,6=0
D=(24,6)²
Vp=2
Vp=-162 (не подходит)
Ответ: скорость течения реки 2 км/ч