В треугольнике ABC AB=8, а AC=10. Биссектриса BD, проведённая из вершины B к стороне AC, делится центром О вписанной окружности так, что BO:OD=3:2. найдите сторону BC
Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис биссектриса делит сторону, к которой проведена, в отношении двух других сторон поэтому из треугольника ABD: AB/AD = 3/2 AD = AB/(3/2) = 8*2/3 = 16/3 DC = 10 - 16/3 = 14/3 из треугольника BCD: BC/DC = 3/2 BC = DC * 3/2 BC = 14/3 * 3/2 = 7 Ответ: 7