Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с...

Question

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
a)X = *516 = *0*8. ; б)X = 3*916 = 1**8.

Answer 1

A)X = *5(16) = *0*(8)
# код на руби
for i in "100".to_i(8).."f5".to_i(16)
    p [i, i.to_s(16), i.to_s(8)] if i%16==5 and (i/8)%8==0
end

Выдает 3 варианта ответов
[69, "45", "105"]
[133, "85", "205"]
[197, "c5", "305"]


б)X = 3*9(16)= 1**(8)
тут или ошибка или нужно доказать что такого числа нет
Минимальное 16ричное число при таких данных 309(16) = 777(10)
Максимальное 8ричное число при таких данных 177(8) = 127(10)
Так что такого числа нет

если переписать условие иначе
б)X = 3*9(16)= 1***(8)

тогда

# код на руби
for i in 0..2000
    p [i, i.to_s(16), i.to_s(8)] if i%16==9 and (i/16/16)==3 and i/8/8/8==1
end

дает такие ответы
[777, "309", "1411"]
[793, "319", "1431"]
[809, "329", "1451"]
[825, "339", "1471"]
[841, "349", "1511"]
[857, "359", "1531"]
[873, "369", "1551"]
[889, "379", "1571"]
[905, "389", "1611"]
[921, "399", "1631"]
[937, "3a9", "1651"]
[953, "3b9", "1671"]
[969, "3c9", "1711"]
[985, "3d9", "1731"]
[1001, "3e9", "1751"]
[1017, "3f9", "1771"]